Información general de la asignatura

Bienvenid@ a la asignatura de Cálculo Integral.
Como disciplina, el Cálculo Integral comprende el concepto de integral (definida e indefinida), su relación con las derivadas (el teorema fundamental del cálculo), los métodos (analíticos y numéricos) de integración y múltiples aplicaciones (el problema del área, de la distancia, volúmenes, el índice Gini, flujo sanguíneo, entre otros). Con estos conceptos, aplicaciones y herramientas se concluye el estudio del Cálculo en una variable y se construyen las bases para posteriores asignaturas en diferentes disciplinas: ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial, modelado y simulación, física, termodinámica, economía matemática, probabilidad y estadística, balance de materia, etc.
Adicionalmente, la asignatura del Cálculo Integral comprende los temas de Sucesiones y Series. Las sucesiones tienen aplicación en modelos de tiempo discreto, a diferencia del Cálculo Integral cuya directa aplicación es en modelos de tiempo continuo. De esta forma las sucesiones son una herramienta valiosa para problemas en dinámica de poblaciones, series de tiempo y economía. Por su parte, las series que involucran sumas de infinitos términos, ayudan a resolver problemas sobre concentración de medicamentos en la sangre, crecimiento geométrico, entre otros, utilizando la modelación matemática.

Con el estudio del cálculo integral se espera que el alumno:
Con el apoyo de su grupo de compañeros, del profesor y de la comprensión y utilización de los recursos y actividades disponibles, el estudiante logrará:
Adquirir los conceptos y herramientas procedimentales y computacionales con el fin de identificar problemas o situaciones reales que involucren fenómenos de cambio y acumulación, modelarlos matemáticamente y dar solución a algunos de estos problemas.
Objetivos específicos
• Identificar la relación existente entre derivadas e integrales definidas (teorema fundamental del cálculo).
• Utilizar métodos cualitativos, analíticos, numéricos y herramientas computacionales para evaluar integrales definidas e indefinidas.
• Aplicar los conceptos de sucesiones, series, límite de sucesiones, límite de series, convergencia y divergencia y sus pruebas.
• Utilizar el cálculo y las series de Taylor para aproximar funciones.
• Aplicar los conceptos de derivadas, integrales, sucesiones y series en la modelación de problemas y situaciones donde se presenten fenómenos de cambio y acumulación.

2024-11-22