Información general de la asignatura

Los gerentes deben tomar decisiones para una distribución efectiva de los recursos utilizados por las organizaciones. Los escenarios que enmarcan estas decisiones tienden a ser cada vez más competitivos, de tal forma que dichos recursos generalmente aparecen en forma cada vez más limitada y costosa. Es así como la calidad de estas decisiones puede representar la diferencia entre la continuidad y el declive de una organización. Para cualquier toma de decisión de calidad resulta fundamental un reconocimiento previo de los sistemas que producen tanto bienes manufacturados como servicios, así como sus elementos e interrelaciones, en la forma de modelos de producción o servicios.

Los modelos matemáticos y, al interior de estos, los modelos de programación lineal, nos proponen formas de describir modelos de producción o servicios, los cuales contribuyan a una toma de decisiones efectivas en la distribución de recursos en las organizaciones. La solución de modelos de programación lineal se obtiene mediante algoritmos, los cuales proporcionan reglas fijas para el cómputo repetitivo del modelo, y cada repetición (llamada iteración) permite obtener una solución cada vez más cercana a la solución óptima. La representación e iteración de los modelos de programación lineal se basan en notación y relaciones provenientes del algebra lineal y, más específicamente, de las operaciones con matrices.

Objetivo general:

Proporcionar a los estudiantes capacidades en el uso de matrices y sus aplicaciones en la formulación y solución de modelos de programacipon lineal.

Objetivos especificos:

Al término de la asignatura, el estudiante estará en capacidad de:
• Desarrollar operaciones y algoritmos utilizando matrices.
• Identificar las características principales de los modelos de Programación Lineal.
• Desarrollar capacidades para la formulación y solución de modelos de Programación Lineal, relacionados con sistemas de producción y servicios y problemáticas del área económico - administrativa.

1. Matrices
1.1 Operaciones con matrices.
1.2 Propiedades.
1.3 Tipos de matrices.
1.4 Aplicaciones.

2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
2.2 Sistemas de m ecuaciones con n variables.
2.3 Método de eliminación de Gauss – Jordan.
2.4 Sistemas de ecuaciones homogéneos.
2.5 Aplicaciones.

3. Determinantes
3.1 Determinantes de segundo y tercer orden.
3.2 Determinantes de orden nxn.
3.3 Propiedades.
3.4 Matriz adjunta.
3.5 Matriz inversa.
3.6 Regla de Cramer.
3.7 Aplicaciones

4. Introducción a la formulación de modelos de Programación lineal
4.1 Problema estándar de la programación lineal.
4.2 Problemas de producción.
4.3 Problemas financieros.
4.4 Problemas de mezclas.
4.5 Problemas de la dieta.

5. Solución de modelos de programación lineal
5.1 Método gráfico.
5.2 Método simple.
5.3 Variación del método simple.
5.4 Criterios de optimización.

6. Análisis de sensibilidad y modelo dual
6.1 Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
6.2 Cambios en el nivel de los recursos.
6.3 El problema económico del dual.
6.4 Planteamiento del dual.
6.5 Relación entre la solución óptima del primario y la solución óptima del dual.

7. Problema de transporte
7.1 Problema de transporte: Formulación y conceptos básicos.
7.2 Algoritmos para la obtención de soluciones sub-óptimas.
7.3 Algoritmos para la obtención de soluciones óptimas.
7.4 Casos especiales.

8. Redes
8.1 Terminología básica.
8.2 Problema del árbol de mínima expansión.
8.3 Problema de ruta más corta.
8.4 Problemas de flujo máximo.
8.5 Problemas de costo mínimo.

-Demostrar el dominio de los conocimientos teóricos y prácticos de la administración en la aplicación de
situaciones que exponen los entornos organizacionales.
-Sintetizarla información disponible del estado actual de las organizaciones proponiendo planes de mejoramiento
para el crecimiento y sostenibilidad.

Como se explicó y se detalló anteriormente, los alumnos cuentan con videos de apoyo para cada una de las temáticas del curso, donde el profesor titular explica cada uno de los temas y desarrolla diferentes ejercicios asociados a estos dentro de la metodología de “Aula Invertida”