Información general de la asignatura

La estadística multivariada ofrece herramientas para analizar información asociada con diversas variables. El conocimiento de las técnicas estadísticas multivariadas permite a los investigadores extraer información de los datos para comprender diversos fenómenos mediante la simplificación de su estructura, la clasificación y la evaluación de la interdependencia entre variables, en especial cuando la información es compleja o voluminosa.

1. Descripción numérica y gráfica de datos multivariados.

• Análisis de la proximidad
  
• Vector de medias, matriz de varianzas y covarianzas, distancias entre variables.
  
• Distancia estadística. Distancias de Minkowsky y de Mahalanobis
  
• Matriz de correlaciones
  
• Medidas de similaridad para escalas de interval
  
• Medidas de similaridad para escales nominales
  

2. Análisis de Conglomerados

• Técnicas de clasificación Jerárquicas
  
• Métodos Jerárquicos Aglomerativos y divisivos
  
• Métodos no Jerárquicos: El método K-medias
  

3. Regresión múltiple.

• Estimación de mínimos cuadrados de ß
• Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para ß¿s
  
• Evaluación de la normalidad, homocedasticidad e independencia.
  
• Modelos no lineales y aproximación de Gauss Newton
  

4. Distribuciones de probabilidad e inferencia multivariada.

• Normal multivariada
  
• Pruebas sobre el vector de medias.
  
• MANOVA
  

5. Análisis de Componentes Principales CP

• Solución de componentes principales
  
• Selección de componentes
  
• Interpretación de los componentes
  

6. Análisis de Factores AF

• El modelo de Análisis de Factores
  
• Técnicas de solución¿ Relación CP y AF
  
• Puntuaciones factoriales y rotaciones
  
• Adecuación y validación
  

7. Análisis Discriminante

• Clasificación con 2 grupos
  
• Regla discriminante de máxima verosimilitud
  
• Criterio geométrico de la distancia de Mahalanobis
  
• Función Lineal Discriminante Canónica
  
• Funciones Lineales Discriminantes Clasificadoras de Fisher
  
• Evaluación de errores
  

8. Correlación Canónica

• Cálculo e interpretación
  
• Contrastación del modelo y análisis de la dimensionalidad
  

9. Escalamiento Multidimensional

• Escalamiento métrico y no métrico¿
  
• Algoritmo básico
  
• Stress y dimensionalidad
  

10. Análisis de Correspondencias AC

• Análisis de Correspondencias Simple
  
• Distancia de Benzecri¿
  
• Espacio de filas, de columnas y espacio común
  
• Inercia en el AC
  
• Análisis de Correspondencias Múltiple