Información general de la asignatura

La asignatura Métodos numéricos y programación relaciona a las ciencias básicas, las matemáticas y las ciencias de la computación, mediante el estudio e implementación de procedimientos para la resolución de problemas utilizando algoritmos que permiten obtener respuestas numéricas aproximadas, aun cuando el problema que no puede resolverse de forma analítica o donde las soluciones analíticas rebasan el conocimiento matemático del ingeniero.

En esta asignatura se presenta de forma integrada y aplicada los fundamentos y las herramientas informáticas más relevantes para la solución numérica de problemas. A la vez, se estudian las características, comportamientos y sensibilidad de los métodos numéricos utilizados para su simulación por computador.

Obtener soluciones numéricas confiables a problemas reales a partir de algoritmos eficientes implementados en una herramienta de cómputo matemática

1. PRELIMINARES
Introducción, panorama del curso, matemática asistida por computador, modelación matemática. Preliminares matemáticos. Teorema de Rolle, teorema del valor medio, teorema del valor intermedio. Serie de Taylor MatLab básico.
2. ALGORITMOS
Variables, constantes Estructuras de programación. MatLab avanzado.

3. ANÁLISIS DEL ERROR
Representación de números en el computador. Números de máquina.

4. PRECISIÓN Y EXACTITUD
Tipos de errores Propagación de errores.
5. PARCIAL PRIMER MOMENTO.

6. SOLUCIONES NUMÉRICAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Sistemas de ecuaciones Factorización de matrices.
7. MÉTODOS ITERATIVOS MÉTODOS DE RELAJACIÓN.
8. SOLUCIONES NUMÉRICAS DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
Método de bisección Método del punto fijo.
9. MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
Métodos de la secante y la posición falsa.
10. PARCIAL SEGUNDO MOMENTO
11. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL
Polinomios de Lagrange Diferencias divididas.
12. POLINOMIOS DE HERMITE
Trazadores cúbicos.
13. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA.
Diferenciación numérica. Integración numérica. 14. Integración numérica compuesta Integración de Romberg.
15. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON VALOR INICIAL
Teoría elemental de los problemas de valor inicial. Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta 2.
16. PARCIAL TERCER MOMENTO.

1. Burden Richard L y Faires J. Douglas, Análisis Numérico Internacional Thomson. Editores, 9ª. Edición. 2010.
2. Chapra Steven C. y Canale Raymond P. Numerical Methods for Engineers, Sixth Edition. Editorial Mc Graw-Hill 6ª. México 2009.
3. Infante del Río, J. A., & Rey Cabezas, J. M. (2015). Métodos numéricos: teoría, problemas y prácticas con MATLAB. Madrid: Pirámide, 2015.
4. Jorquera González, H., & Gelmi Weston, C. (2016). Métodos numéricos aplicados a ingeniería: casos de estudio en ingeniería de procesos usando MATLAB. Bogotá: Alfaomega, 2016.
5. Mathews John H y Fink Curtís D. Métodos numéricos con MATLAB. Prentice Hall. España 200

B2 - Integrar y contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías y técnicas de modelado de sistemas para formular y resolver problemas complejos, optimizar sistemas y procesos, a través de ideas y soluciones innovadoras.

Plataforma en línea AVATA.
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